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山西省2020届高三3月适应性调研考试文科数学试题(含解析)

时间:2020-04-01    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

7.2019年春节假期,旅游过年持续火爆.特别是:东北雪乡、梦回大唐、江南水乡、三亚之行这四条路线受到广大人民的热捧.现有2个家庭准备去这四个地方旅游,假设每个家庭均从这四条路线中任意选取--条路线去旅游,则两个家庭选择同一路线的概率为.
12.如图所示,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是正方体表面上一动点,则下列说法正确的个数为
①若点M在平面ABCD内运动时总满足∠DD1A=∠DD1M,则点M在平面ABCD内的轨迹是圆的一部分;
②在平面ABCD内作边长为1的小正方形EFGA,点M满足在平面ABCD内运动,且到平面AA1BB的距离等于到点F的距离,则M在平面ABCD内的轨迹是抛物线的--部分;
③已知点N是棱CD的中点,若点M在平面ABCD内运动,且B1M//平面A1NC1 ,则点M在平面AB-CD内的轨迹是线段;
④已知点P,Q分别是BD1,B1C1的中点,点M为正方体表面上一点,若MP与CQ垂直,则点M所构成的轨迹的周长为8+4√5.
A.1      B.2      C.3      D.4
20.(12分)自湖北武汉爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来,各地医疗物资缺乏,各生产企业纷纷加班加点生产.某企业准备购买三台口罩生产设备,型号分别为A,B,C,已知这三台设备均使用同- -种易耗品,提供设备的商家规定:可以在购买设备的同时购买该易耗品,每件易耗品的价格为100元;也可以在设备使用过程中,随时单独购买易耗品,每件易耗品的价格为200元.为了决策在购买设备时应同时购买的易耗品的件数,该单位调查了这三种型号的设备各60台,调查每台设备在一个月中使用的易耗品的件数,并得到统计表如下所示.
每台设备--个月中使用的易耗品的件数
6    7    8
型号A   30   30   0
频数  型号B  20   30   10
型号C   0  45   15
将调查的每种型号的设备的频率视为概率,各台设备在易耗品的使用上相互独立.
(1)求该单位一个月中A,B,C三台设备使用的易耗品总数超过21件(不包括21件)的概率;
(2)以该单位一一个月购买易耗品所需总费用的期望值为决策依据,该单位在购买设备时应同时购买20件还是21件易耗品?

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