时间：2024-04-14 点击： 次 来源：网络 作者：佚名 - 小 + 大
| 某药厂生产的一种药品,声称对某疾病的有效率为80%.若该药对患有该疾病的病人有效,病人服用该药一个疗程,有90%的可能性治愈,有10%的可能性没有治愈:若该药对患有该疾病的病人无效,病人服用该药一个疗程,有40%的可能性自愈.有60%的可能性没有自愈. (1)若该药厂声称的有效率是真实的,利用该药治疗3个忠有该疾病的病人,记一个疗程内康复的人数为X,求随机变量X的分布列和期望:(2)一般地,当n比较大时,离散型的二项分布可以近似地看成连续型的正态分布,若X~B(n,p),则 X可以近似看成随机变量 Y,Y~N(μ·).其中μ=np,=np(1-p).对整数 k; ,k,(k,<k;),P(k,≤X≤k:)≈P(k;-0.5<Y≤k:+0.5).现为了检验此药的有效率,任意抽取100个此种病患者进行药物临床试验,如果一个疗程内至少有k人康复,则此药通过检验.现要求:若此药的实际有效率为80%,通过检验的概率不低于0.977 2,求整数k的最大值.(参考数据:若 X~N(μ·σ),则 P(μ-α<X≤μ+σ)≈0.682 6,P(μ-2σ<X<μ+2σ)≈0.954 4,P(μ-3<X≤μ+3)≈0.997 4) |