8.中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法:若函数y- f(x)在r-x,x=x2,x=xa(x<x<xg )处的函数
值分别为y1= f(xn),y2 =f(x:),ys=f(x),则在区间[x1+x3]上,f(x)可以用二次函数来近似代替:f(x)=yn+k:(x-xn)+k:(x-xn)(x-x:),其中k= ':二. k=y二Y2,k2=x2一心X'3一Xx2k-k
13.某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲,乙两个小组.在一次阶_甲」乙段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,已知甲组5名同学成6| 7绩的平均数为81,乙组5名同学成绩的中位数为73,则x-y的值
72|7|0y
6x| 8| 5
为
0|9|1
14.设a为锐角，若sin(a+告)=号，则cos(2a +π12)的值为
15.数列{a,}满足an+1-a。= 3(n∈N° ),且在数列{a, }的前2k(k∈N° )项中,所有奇数项之和为40.所有偶数项之和为85.则首项a1-___
16.如图所示，三棱锥A-BCD的顶点A,B,C,D都在同一球面上,BD过球心0且BD=2v2,OABC是边长为2的等边三角形，点P,Q分别为线段AO,BC上的动点(不含端点),且AP=CQ,则三棱锥PQCO体积的6最大值为 18. (本小题满分12分)
近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车行业得到迅猛发展,某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图
如图1. (1)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆, 该车的使用年限在(8, 16]”为事件A,试估计A的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中x(单位:年)表示二手车的使用时间，y(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
由散点图看出,可采用y=e'tr作为二手车平均交易价格y关于其使用年限x的回归方程，相关数据如下表(表中Y,=ln y,Y= 102Y): ①根据回归方程类型及表中数据,建立y关于x的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格10 %的佣金.在图1对使用时间的分组中，以
各组的区间中点值代表该组的各个值,若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据(un ,on),(un ,on)..u. ,u,),其回归直线v- a+βue的斜率和截距u(U-niuD的最小二乘估计分别为p=6,a-o-βu.
总呢-m2
②参考数据:ex≈19.1,e-1s≈5. 75.e.5s≈1.73,e 0.5≈0. 52,e-L85≈0. 16.
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