时间：2020-03-05 点击： 次 来源：网络 作者：佚名 - 小 + 大
| 某医院为筛查某种疾病，需要检验血液是否为阳性，现有n (n∈N*) 份血液样本，有以下两种检验方式:①逐份检验，则需要检验n次;②混合检验，将其中k (k∈N*且k≥2) 份血液样本分别取样混合在一起检验. 若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竞哪几份为阳 性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为k+1次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概 率为p(0<p<1). (1)假设有5份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率: (2)现取其中k (k∈N* 且k≥2)份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为气，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为品. (i)若Eξ=Eξ,试求p关于k的丽数关系式p= f(k); (ii) 若p=1-e 4，试讨论采用何种检验方式更好? 参考数据: ln2≈0.69, ln3≈1.10, ln5≈1.61，e≈2.72, e≈7.39, e≈20.09 |