河北衡水中学2020届全国高三第一次联合考试文科数学试题(含解析)

7.已知双曲线C:--二=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F, F2,若以FiF:为直径的a' b2圆和曲线C在第一象限交于 点P,且OPOF:恰好为正三角形，则双曲线C的离心率为( )

8.某校高- -组织五 个班的学生参加学农活动，每班从“农耕“采摘“酿酒"野炊”“饲养”五项活动中选择一项进行实践， 且各班的选择互不相同.已知1班不选“农耕”“采摘": 2班不选"农#"“酿酒”:如果1班不选“酿酒”，那么4班不选“农耕”: 3 班既不选“野炊"，也不选“农耕”:5班选择“采摘"或“酿酒”则选择“饲养”的班级是( )
A.2班       B.3班        C.4班       D.5班

10.瑞士数学家、物理学家欧拉发现任- -凸多面体(即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体)的顶点数V、棱数E及面数F满足等式V- E+F=2,这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之-， 现实生活中存在很多奇妙的几何体，现代足球的外观即取自-种不完全正多面体，它是由12块黑色正五边形面料和20块白色正六边形面料构成的.20世纪80年代,化学家们成功地以碳原子为顶点组成了该种结构，排列出全世界最小的一颗“足球"， 称为“巴克球(Buckyball) ”。则“巴克球”的顶点个数为( )
A.180        B.120       C.60      D.30

11.已知正方体ABCD- AIBICD), E, F是线段AC上的点，且AE=EF=FC,分别过点E,F作与直线AC1垂直的平面a,β,则正方体夹在平面a与之间的部分占整个正方体体积的()


12.已知椭圆C:16 12=1的左、右焦点分别为F，F,点P在椭圆上且异于长轴端点。点M, N在△PFIF2所围区域之外，且始终满足MP. MF=0，NP.NF =0，则|MN的最大值为()
A.6       B.8       C.12       D.14