时间：2020-01-02 点击： 次 来源：网络 作者：佚名 - 小 + 大
| 22.节约资源和保护环境是中国的基本国策,某化工企业，积极响应国家要求,探索改良工艺，使排放的废 气中含有的污染物数量逐渐减少,已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为2mg/m3,首次改良 后所排放的废气中含有的污染物数量为1.94mg/m3.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为ro, 首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为r1,则第n次改良后所排放的废气中的污染物数量rn, 可由函数模型n= ro-(ro-m1).50.5n+P(p∈R,n∈N*)给出,其中n是指改良工艺的次数. (1) 试求改良后 所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型;(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气含有污染物数 量不能超过0.08mg/m3,试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数 量达标、(参考 数据:取lg2 = 0.3) [答案]见解析. . [解析] (1)由题意得ro=2,ri= 1.94， 所以当n= 1时,n=ro-(ro-m)-50.5+p,即1.94=2-(2 - 1.94).50.5+P, 解得p= -0.5， 所以n = 2 - 0.06 x 50.5n-0.5(n∈N*).故改良后所排放的废气中含有 的污染物数量的函数模型为In = 2 - 0.06x 50.5n-0.5(n∈N*). (2) 由题意可得,rn= 2- 0.06 x 50.5n-0.5≤ 0.08，整理得, 50.5n-0.5 > 0.06' 即50.5n-0.5 > 32,两边同时取常用对数,得0.5n-0.5≥qg，整理得n≥2 5lg2 5lg2 30 x2ho +1,将lg2=0.3代入,得2x++1= +1≈5.3，又因为n∈N*,所以n≥6.综上,至少进 行6次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标. |