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2021新高考八省适应性考试数学试题

时间:2021-01-23    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

13.圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上,其上、下底面半径分别为4和
5,则该圆台的体积为-
14.若正方形一条对角线所在直线的斜率为2,则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为__,_—
15.写出一个最小正周期为2的奇函数f(x)=
16.对一个物理量做n次测量,并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差6,~N(o,),为使误差&,在(-0.5,0.5)的概率不小于0.9545,至少n要测量
_次(若X~N(u,o2),则P(IX-u|<2o)= 0.9545 ) .
20. (12分)
北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于2T与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,,所以正四面体在各顶点的曲率为
2T-3×"=T,故其总曲率为4T .
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)若多面体满足:顶点数-棱数+面数=2 ,证明:这类多面体的总曲率是常数.

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